最近, 経営工学の分野でシステムに含まれる不確かさを数量的に表現することが重要になってきた.一般に, 不確かさはランダムネスによるものと考えられ, 確率論によって取り扱われている.しかし, 現実の問題においては, 不確かさはランダムネスのみだけでなく, たとえば, 制約条件や目標のように, 与えられた問題の対象の意味上のあいまいさからも生じていると考えられる.このようなあいまいさはfuzzinessと称せられ, fuzzy集合によって表現せられる.ここではこのようなfuzzinessを取り扱うための考え方とその応用とについて解説を試みる.

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一般に不確定な需要量の変動は, 発生システムの出力である在庫量に変動を生じさせることが多い.在庫量の変動はサービス率と平均在庫量に影響をおよぼすと考えられる.したがって, この在庫量の変動をいかに小さくコントロールできるかが, 在庫管理のキー・ポイントになると考えてよい.Vassianは在庫量の変動を最小にする定期発注方式を開発したが, 本論文はVassianのモデルを比例制御系に発展させ, そのフィード・バック機能の解析を試みた.その結果, 在庫量の変動をVassianよりも小さくコントロールできる新しい定期発注方式を提案することが可能になった.

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本論文の目的は, 相互に独立ないくつかの問題領域のおのおのについて相互に排反的な投資プロジェクトの代替案が提示されたときに, 初期投資に利用可能な資金量の制約のもとで最適な投資プロジェクトの集合を利回りによって選択する方法を示すことである.現在までに明らかにされている利回りによる選択方法は, その適用可能な対象がごく限られたタイプの投資プロジェクト群に限定されている.本論文では, 投資正味利益率, 有効および無効利回り, 正規投資プロジェクトという新しい概念を導入することによって, 利回りによる一般的な選択方法を明らかにし, 利回りによる方法の適用限界の拡大を可能にした.

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n個のステージよりなる直列型在庫システムの適正在庫量を決定しようとするものである.注文はステージ1のみに対してなされ, 一期間の注文量はある分布に従うものとする.ステージ1で不足が起こると, 注文はステージ2,ステージ3へとくり越されていくが, このとき, 納期その他の関係で注文の一部はキャンセルされる.このようなモデルにおいて, 販売額と費用の差を最大にするような適正在庫を求める.本研究は, 物流システムへの適用が可能なように, J.G.Bryanらのモデル〔3〕に, 発注費用, 保管費用, 輸送費用, 品切れ損失費用を付加し, ステージ数を一般化した.そして, 注文量の分布と各ステージの在庫量が払い出される確立について考察を加え, これを利用して限界利益の概念の導入へ展開し, 在庫量決定アルゴリズムを導いた.さらに適正在庫量に対する期待利益, サービス率を求め, これらと品切れ損失費用との関係をみるための基礎を与えようとするものである.

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発注方式の代表とされる定期発注方式を比較・評価することは, 両方式の考えだされてきた背景や着眼点が異なるため, いくつかのむずかしい問題が存在する.著者は取り扱う問題の領域を限定するとともに方式比較の前提となる諸経済条件を整理することによって, 結果として必要とされる安全在庫量の水準に評価尺度を絞り, この問題に一つの解決の方向を見いだしている.ここで両方式に同一の安全係数(品切率)を与えれば, それぞれの安全在庫量の水準は, 発注方式・需要条件・予測方法によって影響を受ける, 期末在庫量と最小在庫量の変動の大きさで決定される.得られたおもな結論は, 予測誤差水準が小さい場合には定期発注方式のほうが, その逆の場合には定量発注方式のほうがそれぞれ安全在庫量の水準を低く抑えることができること, さらにその切換点の予測誤差水準の内容は納入リード・タイムと需要の変動係数との関係で表わせることである.

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要因がたがいに乗法的であるデータに対数変換を行なって, 加法性データとして取り扱われることが多い.しかし, 時系列データに対するこの種の研究は, あまりなされていないようである.そこで, 本研究では, 季節変動と傾向変動を考慮したHenshaw〔4〕の多重回帰式にあてはめる際の時系列データのべき変換について考察を加えた.変換パラメータ値決定のための評価関数として, 尤度関数と重相関係数を用いた.そして, 加法性データと乗法性データとを用いたシミュレーションにより, 尤度関数による評価のほうが広範囲のデータに関して正しいべき変換値を与えることが示された.また, シミュレーションにおける回帰の残差をDurbin-Watson比により検討し, 最適パラメータ値で変換された場合, 残差には相関がないことを検証した.

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これまで, システムの最適構成問題は, 組合せ問題, あるいは, サブシステム間の結合関係として構造変数を導入した変分問題として考えられてきた.しかしながら, サブシステムの数が増加するにしたがい計算量が急速に増加し, 数値計算上, 実行不可能になる。一方, 実際問題としてシステムの最適構成を考えるとき, それは種々の制約のもとにおかれ, かつそれまでの学習にもとづく経験により構造に対する自由度はかなり減少すると思われる.したがって, 問題を限定すれば, 発見的方法によっても最適な構造にたいする有力な候補を選びだすことが可能であろう.そこでここではその第一歩として, ネットワーク・システムをとり上げ, 学習による経験を効果的に利用すること 可能な一手法として, あいまいオートマトンによるネットワーク・システムの発見的構成法を提案した.またその有効性を検証するために, これを実際的ネットワーク・システムに適用したところ妥当な結果を得た.

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作業測定において所要観測回数を統計的立場で決定する場合, 精度があらかじめ決められていなければならない.従来の精度の決め方は直感的ないし経験的にそれを指定する方法で行なわれていたようである.本報告では, 作業測定で通常用いられる相対誤差と絶対誤差の2種類の精度について, 理論的側面と実際的側面からそれらの関係を考察し, 所要観測回数の決定における精度の決め方に対する合理的な基礎を提案するものである.具体的には, 予備観測回数, 信頼率および対象作業の時間の変動を考慮した精度の決め方を与えた.また, 所要観測回数決定のための従来法において, それに使用される精度の実態について考察した結果, その問題点を指摘しておく.

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本研究はサーボ理論を応用して, 部品中心の生産管理システムの有効性を基本的は在庫管理モデルを用いて分析したものである.基本モデルとして, 生産計画-部品構造-製品組立-在庫の閉システムを設定し, これに基づいて各部門特性を求め, 数値解析により部品標準化率の変化に伴うシステムの静特性、動特性を明確にした.その結果, 部品標準化が高くなるほど, また生産計画サイクルが短くなるほどシステムの安定性が増大し, 在庫量は減少して, サービス率が向上する等の効果が立証された.

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本事例は, 個別仕様の受注生産工場である金型部門の生産管理システム(受注選択から差立まで)にマイクロ・コンピュータを適用したシステム開発の例である.システムの重要な部分を占める2つのSimulatorを開発した.1つは, 引合時点で正確な納期の回答をするシミュレーター(Sim I)で, 他の1つは, 受注後, 回答納期を満足し, 実行可能で, 効率のよい生産計画を立てるためのものである(Sim II), このSim I, II中心のシステムを効率よく運営させるために, (1)システム化によって, 業務が固定化しないよう, 各階層ごとに制御変数をもったマン-マシン・システムとする.(2)従来の大型コンピュータ・システムの考え方から離れ, 手軽に扱えるマイクロ・コンピュータを製造部門に設置して, 情報の有効利用をはかることをシステム設計の基本においた.

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